No hands up

No hands up är en metod som används för att slumpa fram elever, som till exempel, ska svara på en fråga. Fördelen med detta är att man skapar ett engagerande klassrumsklimat där det blir svårare för elever att utveckla undvikandestrategier. Man tillåter helt enkelt inte elever att räkna med att läraren inte ska fråga dem så länge de inte räcker upp handen. Detta gör eleverna mer koncentrerade på lektionen och gör så att de anstränger sig mer för att faktiskt ha något att svara.

För läraren har detta flera fördelar. Denne behöver inte oroa sig för att i högre utsträckning ge ordet till en viss grupp elever. Till exempel så finns det många studier som visar på att vi tillåter manliga elever att uppta mer av talutrymmet än kvinnliga. Men det är också vanligt att man frågar de elever som ivrigast håller upp handen eller de som man vet ger ett bra svar. Detta i sin tur ger eleverna som inte tror att de har ett bra svar möjlighet att tänka på annat än det som pågår i undervisningen.

Man skulle kunna tro att de flesta elever inte tycker om den här metoden. Att de skulle tycka att det är jobbigt att bli utpekad om man inte hade ett bra svar. Mina erfarenheter är dock det motsatta. De flesta elever verkar uppskatta metoden. Den enda elev som har uttryckt ett missnöje var en pojke som normalt sett alltid satt med handen i vädret. Jag tror verkligen att eleverna uppskattar att alla i klassrummet har möjlighet att få komma till tals och att allas svar är lika mycket värda. Det handlar inte om att peka ut det som inte kan utan om att ge alla möjlighet att visa att de kan saker.

Det viktigaste att tänka på att tänka på när man använder metoden är att skapa ett tillåtande klassrumsklimat där det är helt accepterat att inte kunna.

Traditionellt sett så har metoden genomförts med glasspinnar eller kort, med elevernas namn på som läraren sedan drar slumpvis. Jag har dock aldrig riktigt lyckats med att skapa sådana pinnar eller kort. Mina hantverksmässiga kunskaper räcker helt enkelt inte. Först så använde jag en webbapplikation som heter Random name picker där man skriver in elevernas namn och där dessa sedan slumpas fram. Namnen sparas på en unik länk som man kan lägga som bokmärke i sin webbläsare.

Random name picker

Skapa din egen Random name picker här:

Nu har jag faktiskt hittat ett ännu bättre program. Det är ett freeware-program som heter NTI randomizer och är skrivet av Itlararen, Jesper Nilsson. Man lägger in sina elever i en txt-fil och kan därefter slumpa fram ett namn ur denna. En annan fördel med programmet är att man på en milliesekund kan slumpa fram gruppindelningar. Detta är ett mycket användbart alternativ till att räkna in grupper eller att lotta på annat sätt. Vill man så kan man använda programmet till att slumpa fram i stort sett vad som helst.

Zip-filen med programmet laddar du ned härifrån. Därefter packar du upp den någonstans på din dator och dubbelklickar på filen: setup.

En instruktionsfilm för programmet finns på itlararen.se

Dylan Wiliam besöker Norrtälje

Norrtälje kommun satsar stort på BFL och formativ bedömning, och under två dagar gästade Dylan Wiliam Roslagsskolans aula, för att sprida inspiration och kunskap till kommunens lärare, ledare och utvecklare. Under gårdagen fick därför hela Rodengymnasiet delta i föreläsningen Embedded formative assessment, en föreläsning där Wiliam både teoretiskt och praktiskt fokuserade på de fem nyckelstrategierna, vilka Att följa lärande är uppbyggd kring. För Rodengymnasiet var föreläsningen ett fantastiskt inslag i vårt tvårsprojekt kring BFL och formativ bedömning, ett kvitto på att vi är på rätt väg, men också inspiration till vidare utveckling i vårt fortsatta arbete.

IMG_5207

Under detta läsår kommer vi på Rodengymnasiet att arbeta vidare med BFL-projektet, men nu i ny form. Vi byggde under föregående läsår en skolgemensam teoretisk grund; nu är det dags att, precis som Wiliam under gårdagens föreläsning förordade, gå vidare och fördjupa oss inom olika intresseområden. Lärarnas eget intresse och drivkraft är en grund för praktisk förändring, och det ska verkligen bli oerhört spännande att få vara en del av denna förändringsprocess under läsåret 2015/2016!

Carin & Kicki

Att modellera en zombieapokalyps i Ma5

Hur löser vi problem i matematiken? Inte sällan handlar det om att hitta samband och ställa upp ekvationer, vars lösningar representerar svaret till problemet. I matematik 5 – den sista, frivilliga kursen på gymnasiet – handlar dessa samband ofta om förändringshastigheter, och de ekvationer man då får kallas differentialekvationer. Dessa har traditionellt ansetts vara svåra både att formulera och lösa och därför hamnat i just den sista kursen, den som inte krävs av högskolorna vid antagningarna. De som går vidare med matematik på högskolorna kommer alltså att stöta på differentialekvationer ”från början” igen.

Jag kände alltså en viss frihet då jag planerade denna kurs i höstas. Specifikt så ville jag prova hur långt vi kunde komma i årskurs tre på natur och teknikprogrammet om vi lät datorerna utföra lösningarna av ekvationerna och i stället koncentrerade oss på att formulera differentialekvationer från problem och undersöka effekterna som de ingående parametrarna har på lösningarna. Eleverna skulle dessutom redovisa för varandra och tvingades ofta kommunicera med både mig och varandra kring problemen och deras lösningar. Problemformulering, analys, kommunikation och att kunna hantera teknologi är viktiga förmågor för framtiden och flera av dessa ingår ofta i begreppsplattformar som 21st century skills, Big five m.fl.

GeoGebra kan lösa differentialekvationer. Det är inte ett lika kraftfullt verktyg som Mathematica, eller Wolfram Alpha men har fördelen av att vi redan arbetat mycket i det verktyget, samt att det producerar dynamiska lösningar. Efter en introduktion där vi löser några enkla differentialekvationer för hand börjar vi arbeta med tankeverktyg för problemformulering.

Det första tankeverktyget vi introducerar är containerdiagrammet. Det innehåller en eller fler containrar, där varje container representerar en storhet, alltså till exempel ett visst antal, eller en viss mängd av något. Till och från och mellan dessa containrar går det pilar som representerar in- eller utflöden. Världens befolkning kan till exempel representeras av följande containerdiagram. Screen Shot 06-09-15 at 02.42 PM

Pilen som går in i containern representerar födslarna, och pilen ut ur containern representerar dödsfallen. Bredvid dessa pilar skriver vi upp våra antaganden, i matematisk form. b och d är här födelsetalet respektive dödstalet, antal födslar eller dödsfall per person och år, och N är befolkningens nuvarande storlek. Antagandena är i det här fallet att både antalet födslar och dödsfall är proportionella mot storleken på befolkningen, alltså att det till exempel föds 12 barn per tusen invånare och år oavsett befolkningens storlek.

Vårt nästa tankeverktyg representerar just detta. Genom att rita upp hur den relativa förändringen, N’/N, ser ut med avseende på befolkningen N eller tiden t får eleverna ett verktyg för att skapa mer komplicerade modeller. I det här fallet är N’/N = b – d konstant oavsett N eller t, vilket leder till att N(t) blir en exponentialfunktion. Men med containerdiagram och grafer över N’/N mot N eller t kan vi lätt tänka oss andra modeller. Kanske N’/N minskar med tiden? Eller kanske N’/N är som störst vid ett visst värde på befolkningen för att minska om N ändras. Eleverna kan här börja göra egna modeller som kan undersökas. Vilka antaganden bygger följande diagram på (befolkningsökningen minskar exponentiellt med tiden) och hur skulle differentialekvationen se ut? ( N‘ = 4et/4 · N ). Modellen används bland annat för att modellera Mexikos befolkning och ger lösningar som påminner om logistiska funktioner.

Screen Shot 06-09-15 at 03.32 PM

Screen Shot 06-09-15 at 02.41 PMVi kan också lätt lägga till fler containrar. En elev byggde följande modell för att simulera en föroreningsolycka i en sjö. Här har vi två containrar, en som representerar föroreningen i sjövattnet, S, och en som representerar det som deponeras till sjöbotten B. Från sjöbotten läcker det sedan långsamt tillbaka föroreningar till vattnet under lång tid.

Från detta diagram kan vi ställa upp ett system av differentialekvationer:

Screen Shot 06-09-15 at 03.03 PM

Traditionellt kan vi inte lösa dessa inom ramen för kurs 5 – i alla fall inte för hand – men med datorernas hjälp är det inte svårt. Lösningarna representeras som grafer vi kan läsa av. Dessa påverkas dynamiskt av värdena på de tre konstanterna som finns i modellen och eleverna kan nu undersöka på vilket sätt som de olika parametrarna påverkar lösningarna.

Eleverna fick ca 2 veckor på sig för helt fritt arbete kring en problemsamling där de skulle lösa några av de presenterade problemen, eller helst lösa modifierade varianter av problemen eller helt egna modeller. Det är nu som undervisningen blir som mest formativ i diskussionerna med och mellan eleverna. Genom att få tiden att stöta och blöta problemen får eleverna också tid att få bra feedback av mig under tiden som arbetet fortgår.

Under detta arbete var det en hel del elever som tog till sig teknikerna riktigt bra. De satte med lätthet upp olika modeller med många olika containrar och kunde fritt diskutera hur dessa skulle kunna förändras för att bli mer realistiska. Klassen fick vid redovisningarna bland annat se exempel på modeller av slaget vid Themopyle (illustrerat i filmen ”300”) och olika modeller av zombieapokalypser. Här är en ”realistisk” modell där en vanlig sjukdom utvecklas till en där 10% av de infekterade blir zombies som dock kan botas.

Screen Shot 06-09-15 at 03.21 PM

I detta fall så överlevde ca 100 miljoner av USA’s (alla zombieapokalypser utspelas i USA) 350 miljoner invånare.

Screen Shot 06-09-15 at 03.18 PM

En elev sammanfattade arbetet och framför allt de nyvunna insikterna så här:

”Jag får huvudvärk av alla möjligheter man får med differentialekvationer. Det går ju att göra vad som helst. ”

Jag tror dessa elever kommer att vara väl förberedda för högskolan, men nästa gång ska jag planera så att denna del av kursen inte kommer precis i slutet med allt vad deadlines och betyg innebär. Jag skulle vilja introducera ett varv med kamratbedömning också efter de löst sitt första problem för att bättre kunna gå vidare till nästa. Jag skulle också vilja samla de bästa eleverna och se vad de skulle kunna göra i en större grupp tillsammans.

Man skulle kunna invända att vi rationaliserat bort procedurförmågan: eleverna får ju inte lära sig att lösa annat än de enklaste differentialekvationerna för hand? Det är sant, men de får träna på andra procedurer, till exempel att lära sig hantera moderna tekniska hjälpmedel. Dessutom tror jag inte det är någon som idag klagar på att vi inte längre beräknar kvadratrötter för hand. Det finns helt enkelt både roligare och viktigare saker att göra. Att räkna på zombieapokalypser till exempel.

 

Lärandebaserad skolutveckling

Den 16 februari besökte Hans-Åke Scherp Roslagskolans aula för att prata inför rektorer, arbetslagsledare och förstelärare om en modell för att utveckla skolan som han kallar för lärandebaserad skolutveckling.

New public management har importerats från näringslivet till den offentliga verksamheten. Det är en målrationell modell som bland annat används för skolutveckling i många kommuner. Enligt den här modellen så utvecklas verksamheten genom mål, planer och utvärderingar samt genom att olika enheter konkurrerar med varandra. I skolans värld innebär det kort sagt att vi ska stimuleras till utveckling för att få elever att söka sig till skolan. (Scherp 2013 s. 17)

Scherp kritiserar modellen och menar att den inte leder till utveckling bland annat eftersom det faktum att eleverna och deras föräldrar är nöjda så behöver det inte innebära att verksamheten håller en hög kvalité för det. Dessutom så menar Scherp att systemet inte stimulerar till utveckling. Inget blir bättre bara för att man mäter det om och om igen, eller för den delen, att man konstaterar att något inte fungerar om och om igen. (Scherp 2013 s.18f)

För att en skolorganisation ska kunna utvecklas förespråkar Scherp istället det som han kallar för lärandebaserad skolutveckling. Enligt honom så är det ingen idé att försöka få lärare att ändra sin undervisning ovanifrån så som ofta sker i den målrationella modellen utan skolan måste förändras underifrån eller inifrån. Lärare kommer bara att förändra sitt sätt att undervisa om de själva upptäcker att en förändring ger goda resultat. Därför måste skolutveckling fokusera på sambandet mellan process och resultat snarare än bara på resultatet. (Scherp 2013 s. 21)

För att skapa positiv förändring så menar Scherp att skolan måste bli en lärande organisation. I en lärande organisation är det viktigt att lärandet inte är individuellt utan kollektivt. I en sådan organisation har lärarna goda förutsättningar att mötas och diskutera gemensamma erfarenheter, misstag och framgångar. Ett sätt att göra det är att organisera lärgrupper bland lärarna. Viktigt är också att alla lärdomar dokumenteras i något slags kollektivt minne. (Scherp 2013 s. 23f)

Scherp stödjer sig på forskare som Hattie och Timberley och menar att skolor som lyckas har lärare som beforskar sin egen praktik. De får arbeta långsiktigt och gemensamt i lärgrupper i allt ifrån sex månader upp till två år. Lärare måste vara medskapare till sin egen utveckling snarare än att ta emot tips från experter. (Scherp 2013 s. 32f)

Källa: Scherp, Hans-Åke (2013) Lärandebaserad skolutveckling, lärglädjens förutsättningar, förverkligande och resultat, Studentlitteratur, Lund

Reflektioner efter A network experience med Dylan Wiliam

Tisdagen den 24 mars åkte vi till Göteborg för att delta på A network experience som anordnades av Lin education. Professor Dylan Wiliam var dagens huvudperson och fokusområdet var, så klart, formativ bedömning. Bland annat diskuterades problematiken kring begreppet Formativ bedömning. Formativ bedömning står för många olika saker och används också olika av olika personer, vilket märks inte minst i vetenskapliga avhandlingar (ytterligare ett av dagens fokusområden). Att få ett gemensamt språk kanske är en av de viktigaste faktorerna med att diskutera formativ bedömning och formativa arbetssätt i TLC – grupper. Alla lärare är olika, precis som elevgrupper är olika, och vi kan aldrig upprepa samma sak år efter år i undervisningen, eftersom vekligheten förändras och vi måste anpassa oss efter den.

Formativ bedömning handlar om flera lager av bedömning, det handlar om ett förhållningssätt där olika bedömningar i olika situationer leder oss rätt. Vi lärare bedömer var eleverna befinner sig kunskapsmässigt, så att vi kan planera lektioner och lärsituationer efter det, vi bedömer läget för att kunna navigera vidare i vår undervisning, och i slutänden bedömer vi vilka kunskapskrav eleven uppnått. På vägen dit behöver vi bedöma vad eleven behöver utveckla för att nå sina mål och kommunicera detta med eleven. För att eleven ska nå sina mål så måste vi också sträva efter att ge eleven möjlighet och verktyg att kunna bedöma sina egna kunskaper och kvaliteter. För att komma dit behöver först och främst vi lärare veta vart eleverna ska, och vi måste bedöma om de uppgifter vi har verkligen prövar och tränar de förmågor som krävs för att nå dit. Ett led i det hela är att sätta ord på styrdokument och själva processen, och tala med eleverna om detta, så vi får ett gemensamt språk. En process är svår att se i förväg och kan kännas luddig medan man är inne i den, men när vi väl etablerat ett gemensamt språk så kan vi tala om mål och kunskapskrav. Detta är ett omfattande arbete och det kräver en ständig bedömning av läget, så att vi kan forma undervisningen efter var vi befinner oss. I detta arbete kan vi inte arbeta tyst och för oss själva. Vi behöver diskutera och lyssna på varandra, vara ödmjuka och ge varandra konstruktiv feedback. Kollegial feedback i TLC-möten behövs och fungerar bra om gruppen talar samma språk, är bredd att lyssna, och att dela med sig av vad som går bra och vad som är svårt. Lev Vygotskij  proximala utvecklingszon gäller även för oss lärare.

Att få ett gemensamt språk kring lärande har positiva effekter både för utveckling av undervisningen och för samtalen och kommunikationen med eleverna. Då vi talar om formativ bedömning finns många olika tolkningar kring vad det faktiskt är och står för. Kanske kan det bero på att begreppet uppfattas och används olika i forskningssammanhang? Viveca Lindberg, en av föreläsarna under dagen,  presenterade ny och intressant forskning kring frågan. Hon har bland annat undersökt på vilka sätt formativ bedömning uppfattats och använts i forskningssammanhang, under senare år. Hon presenterade att begreppet formativ bedömning används i antingen snäv eller vid betydelse. I den snäva betydelsen framstår begreppet som instrumentellt och i den vidare tolkningen framstår formativ bedömning som ett komplext fenomen på flera olika nivåer, allt från styrning, klassrum, lärarutbildning till lokalt utvecklingsarbete. Med tanke på detta är det inte så konstigt att vi definierar begreppet på olika sätt?  Begreppet är värt att vrida och vända på, så att de som arbetar med formativ bedömning i exempelvis ett lokalt utvecklingsarbete talar om samma saker.

Carin    Kicki  

På väg!

Sedan augusti 2014 utvecklar och arbetar vi lärare på Rodengymnasiet i ett tvåårsprojekt med fokus på formativ bedömning eller BFL (bedömning för lärande), eller vad man nu vill kalla det. Vi väljer i den här bloggen att benämna det vi arbetar med för formativ bedömning. Det finns flera definitioner på vad formativ bedömning står för. Skolverket definierar formativ bedömning så här: ”En formativ bedömningsprocess kännetecknas av att målet för undervisningen tydliggörs, att information söks om var eleven befinner sig i förhållande till målet och att återkoppling ges som talar om hur eleven ska komma vidare mot målet. Forskning har visat att formativ bedömning ökar elevernas lärande.” (Skolverket, 2015).

Dylan Wiliam, författare till boken Att följa lärande (2014) och framgångsrik forskare inom formativ bedömning, definierar formativ bedömning så här: ”Formativ bedömning innebär att få bästa möjliga bevis för vad eleverna har lärt sig och att sedan använda informationen för att avgöra vad som är nästa steg. ”(Att följa lärande, 2014).  Dylan Wiliams forskning och boken Att följa lärande har varit vår största inspirationskälla. Alla lärare på skolan läser boken, testar samt diskuterar tekniker och tankar hämtade ur boken.

Det var någonstans där vi började projektet en varm sommardag i augusti 2014. Då höstterminen startade så började också skolans gemensamma arbete med en inspirationsdag kring hur vi gemensamt skulle förankra och praktisera de fem nyckelstrategierna inom formativ bedömning. Vi valde att titta på hur andra skolor och kommuner hade arbetat med att liknande projekt för att få inspiration till hur just vår skola skulle arbeta med att implementera och befästa arbetet med formativ bedömning.

En stor inspirationskälla för oss är Särlaskolan och hela Borås kommun, och därifrån har vi bland annat lånat idén om Teacher Learning Community-möten (eller kortare: TLC-möten). Mötena bygger på kollegialt lärande, och vi har hållit TLC-möten ungefär en gång per månad sedan projektstarten. TLC finns bland annat också beskrivet i boken Att följa lärande.

Vidare kommer vi här att fortsätta skiva om formativ bedömning utifrån vad som händer i Rodengymnasiets projekt. Vi hoppas få utvecklas och lära oss massor under vår gemensamma resa  – hoppas du vill följa med!

 

Kicki och Carin